Fractal analysis of branching of human cerebellar arteries

Abstract

Мозочок людини живлять три артерії: верхню поверхню мозочка живить верхня мозочкова артерія (ВМА), нижню – передня нижня та задня нижня мозочкові артерії (ПНМА і ЗНМА). Традиційно розгалуженість поверхневого судинного русла визначається суб’єктивно; вирізняють магістральний, розсипний або проміжний типи. Об’єктивним альтернативним методом є фрактальний аналіз. Метою роботи є дослідження фрактальної розмірності розгалуженості поверхневих артерій мозочка людини та встановлення взаємозв’язку між величиною фрактального індексу та формою мозочка. Матеріал і методи. Було досліджено 100 препаратів мозочка разом зі стовбуром мозку. Вимірювали ширину, довжину і висоту мозочка. Визначали величину параметрів форми мозочка: відносної ширини (rW), відносної довжини (rL) та відносної висоти мозочка (rH), як відношення квадрата одного лінійного розміру до добутку двох інших. Для фрактального аналізу були відібрані 15 мозочків різної форми (9 осіб – чоловічої та 6 – жіночої статі). Проводили фрактальний аналіз цифрових зображень верхньої та нижньої поверхонь мозочка справа та зліва методом підрахунку квадратів. Результати дослідження. Встановлено діапазон значень фрактального індексу, визначено інтервали значень, що відповідають проміжному (1,54 ÷ 1,73), магістральному (<1.54) та розсипному (>1.73) типам галуження. Верхній поверхні більш властивий магістральний або проміжний тип галуження, тоді як для нижньої більш характерний проміжний або розсипний типи галуження. Найбільше різноманіття варіантів галуження артерій–від магістрального до розсипного–як на верхній, так і на нижній поверхнях мозочка, спостерігається в найбільш численній групі – мозочків середньої форми, незалежно від того, який показник форми аналізується. Характер галуження поверхневих артерій мозочка прагне до розсипного типу у відносно вузьких та відносно коротких мозочків і навпаки–до магістрального–у відносно широких і відносно довгих мозочків. Протилежним чином впливає відносна висота: характер галуження поверхневих артерій мозочка прагне до розсипного типу при збільшенні відносної висоти мозочка. Так, відносно низькі мозочки мають зазвичай магістральний тип галуження (що більш помітно на верхній поверхні), тоді як у відносно високих мозочків характер галуження прагне до розсипного (що більш помітно на нижній поверхні).